已知A，B，C是橢圓W：
＋y2＝1上的三個點，O是坐標原點．
(1)當點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；
(2)當點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．
（1）
（2）不可能
【解析】(1)由橢圓W：
＋y2＝1，知B(2,0)．
因為四邊形OABC為菱形，所以AC與OB相互垂直平分，所以可設A(1，t)，代入
＋y2＝1，得t＝±
.∴|AC|＝2|t|＝
.
因此菱形的面積S＝
|OB|·|AC|＝
×2×
＝.
(2)假設四邊形OABC為菱形．
因點B不是W的頂點，且直線AC不過原點，所以可設AC的方程為y＝kx＋m(k≠0，m≠0)．
由
，消y并整理得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0.
設A(x1，y1)，C(x2，y2)，則
，
∴線段AC中點M 
.因為M為AC和OB的交點，∴kOB＝－
.
又k·
＝－
≠－1，∴AC與OB不垂直．
故四邊形OABC不是菱形，這與假設矛盾．
所以，當點B不是W的頂點時，四邊形OABC不可能是菱形
科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練7練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知tan β＝
，sin(α＋β)＝
，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為( )．
A.
B. 
C. 
D. 
或
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練17練習卷（解析版） 題型：解答題
袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個，已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是
.
(1)求n的值；
(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個球，記第一次取出小球標號為a，第二次取出的小球標號為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；
②在區間[0,2]內任取2個實數x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練17練習卷（解析版） 題型：選擇題
某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數是15，則該班的學生人數是( )．
A．45 B．50 C．55 D．60
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練16練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
＝1(0<b<2)與y軸交于A，B兩點，點F為該橢圓的一個焦點，則△ABF面積的最大值為( )．
A．1 B．2 C．4 D．8
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練15練習卷（解析版） 題型：填空題
橢圓T：
＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝
(x＋c)與橢圓T的一個交點M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練14練習卷（解析版） 題型：選擇題
“a＝b”是“直線y＝x＋2與圓(x－a)2＋(x－b)2＝2相切”的( )．
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練10練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4.若把這四個數按從小到大排列構成等差數列，則實數m的值為( )．
A．－
B.
C.
D．－
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