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（本小題滿分10分）設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：。
略
（方法一）證明：


因?yàn)閷?shí)數(shù)a、b≥0，
所以上式≥0。即有。
（方法二）證明：由a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，作差得


當(dāng)時(shí)，，從而，得；
當(dāng)時(shí)，，從而，得；
所以。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,試證：；并求函數(shù)（）的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的最值范圍為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（不等式選講）（本題滿分10分）
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知均為正數(shù)，，則的最小值是        （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知，且、、是正數(shù)，求證：.

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