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設

，則

（）．

A．

B．

C．

D．

A．

此題考查分段函數
解：因為

，所以

，故

，又

，所以

，因此

答案：A.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在區間

上的函數

滿足：①對任意的

，都有

；②當

時，

（1）求證f (x)為奇函數；（2）試解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

滿足下列條件：
①函數

的定義域為[0，1]；
②對于任意

；
③對于滿足條件

的任意兩個數

（1）證明：對于任意的

；
（2）證明：于任意的

；
（3）不等式

對于一切x∈[0，1]都成立嗎？試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數

的定義域為R, 對任意實數

都有

,
且

, 當

時，

．
(1) 求

；
(2) 判斷函數

的單調性并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域為R，且x≠1，已知f(x+1)為奇函數，當x＜1時，f(x)=2x²–x+1，那么當x＞1時，f(x)的遞減區間是( )

A．［

，+∞

B．(1,

C．［

,+∞

D． (1,

］

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）定義域為R，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：f（x）在R上是增函數；
（3）設集合A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+c）=1，c∈R}，若A∩B=φ，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數