Question

設函數f（x）=，已知f（a）＞1，則a的取值范圍是（    ）

A．（－∞，－2）∪（－，+∞）	B．（－，）
C．（－∞，－2）∪（－，1）	D．（－2，－）∪（1，+∞）

Answer 1

C

通過分段函數，求出每一段不等式的解集，然后求出a的范圍即可．
解：因為函數f(x)=，已知f（a）＞1，
所以當a≤-1時，（a+1）²＞1，解得a＜-2．
當-1＜a＜1時，2a+2＞1，解得-＜a＜1．
當a≥1時，-1＞1，解得a∈?．
綜上a的范圍是{a|a＜-2或-＜a＜1}．
故答案為：{a|a＜-2或-＜a＜1}．
故選C