以橢圓

的長軸端點為焦點、以橢圓焦點為頂點的雙曲線方程為 ( )
試題分析:由橢圓方程可知所求雙曲線的焦點為

,頂點為

。則設雙曲線方程為

,所以

,則

。所以所求雙曲線方程為

。故A正確。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知焦點在

軸上的橢圓

過點

,且離心率為

,

為橢圓

的左頂點.
(1)求橢圓

的標準方程;
(2)已知過點

的直線

與橢圓

交于

,

兩點.
(ⅰ)若直線

垂直于

軸,求

的大小;
(ⅱ)若直線

與

軸不垂直,是否存在直線

使得

為等腰三角形?如果存在,求出直線

的方程;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
從橢圓

+

=1(a>b>0)上一點P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點F
1,A是橢圓與x軸正半軸的交點,B是橢圓與y軸正半軸的交點,且AB∥OP(O是坐標原點),則該橢圓的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是直線

被橢圓

所截得的線段的中點,則直線

的方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設橢圓

(

)的左、右焦點為

,右頂點為

,上頂點為

.已知

.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設

為橢圓上異于其頂點的一點,以線段

為直徑的圓經(jīng)過點

,經(jīng)過原點

的直線

與該圓相切,求直線

的斜率.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

.
(1)求橢圓

的離心率;
(2)設

為原點,若點

在橢圓

上,點

在直線

上,且

,試判斷直線

與圓

的位置關系,并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓與雙曲線

的焦點相同,且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為

,那么橢圓的離心率等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
[2013·浙江高考]如圖,F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是橢圓C
1:

+y
2=1與雙曲線C
2的公共焦點,A,B分別是C
1,C
2在第二、四象限的公共點.若四邊形AF
1BF
2為矩形,則C
2的離心率是( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)(2011•陜西)設橢圓C:

過點(0,4),離心率為

(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率為

的直線被C所截線段的中點坐標.
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