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已知函數是定義域為的單調減函數，且是奇函數，當時，
（1）求的解析式；（2）解關于的不等式
（1）；（2）．

試題分析：（1）由題意可知，是定義域為的奇函數，所以；當時，，則可根據奇函數的性質求出時的解析式；（2）由是奇函數，可將原不等式化為
，再根據函數是減函數的性質，可得到不等式，從中求出的取值范圍．
試題解析：(1)定義域為的函數是奇函數，；
當時，，，又函數是奇函數，

綜上所述；
（2）由，得
是奇函數，
又是減函數，，即，解得或，所以的取值范圍是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對定義在區間上的函數，若存在閉區間和常數，使得對任意的，都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數為區間上的“型”函數．
（1）求證：函數是上的“型”函數；
（2）設是（1）中的“型”函數，若不等式對一切的恒成立，求實數的取值范圍；
（3）若函數是區間上的“型”函數，求實數和的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一次研究性課堂上，老師給出函數，甲、乙、丙三位同學在研究此函數的性質時分別給出下列命題：
甲：函數為偶函數；
乙：函數；
丙：若則一定有
你認為上述三個命題中正確的個數有            個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知函數f(x)=在[-1，1]上的最大值為M(a) ，若函數g(x)=M(x)-有4個零點，則實數t的取值范圍為（     ）
A．(1,)B．(1,-1)
C．(1,-1)(1, )D．(1,-1)(1,2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，當時，恒成立，則實數的取值范圍是（   ）
A．（0,1）B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，若實數滿足，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足:對任意實數,當時,總有,則實數的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數在區間上單調遞減，則不等式的解集是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若扇形的半徑為R，所對圓心角為，扇形的周長為定值c，則這個扇形的最大面積為___.

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