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已知函數f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R，a≠0)的導數f′（x）的圖象如圖所示，則f（1）=（　　）
A．
4
3
B．-
2
3
C．-
2
3
或
4
3
D．以上都不正確

f'（x）=x2-2ax+（a2-1），
由導函數的圖象可得
a＜0
f′(0)=0

解得a=-1
∴f（x）=
1
3
x3+x2，則f（1）=
4
3

故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是函數的一個極值點.
(1）求與的關系式（用表示），并求的單調區間；
(2）設，在區間[0，4]上是增函數.若存在使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數（Ⅰ）求函數的單調區間和最小值；
（Ⅱ）當（其中e="2.718" 28…是自然對數的底數）；
（Ⅲ）若

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=
1
2
x2-2上一點P（1，-
3
2
），則過點P的切線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．135°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
xex
cosx
的導函數為f′（x），則f′（0）=（　　）
A．0B．1C．
1
2
e		D．e

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果f（x）為定義在R上的偶函數，且導數f′（x）存在，則f′（0）的值為（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x3-2x2+x-3，求f′（2）=（　　）
A．-1B．5C．4D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*）則f2014′（0）=（　　）
A．2013B．2014C．2015D．2016

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=2sinx，則f′（x）等于（　　）
A．-2cosxB．2cosxC．0D．-2sinx

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