Question

（理）若關于x的不等式的解集為，則滿足條件的所有實數對（a，b）共有    對．

Answer 1

【答案】分析：由關于x的不等式的解集為，推導出＞1的解集為，由此能得到滿足條件的所有實數對（a，b）共有3對．
解答：解：∵，
∴lg＞0，
∴＞1，
∵關于x的不等式的解集為，
∴＞1的解集為，
滿足條件的a，b有三種情況：
①x=-和x=時，=1同時存在；
②x=-時，=1，x=時，ax+b=0；
③x=時，=1，x=-時，ax+b=0．
∴，或，或，
∴滿足條件的所有實數對（a，b）共有3對．
故答案為：3．
點評：本題考查對數不等式的解法和應用，解題時要認真審題，注意對數函數的性質和等價轉化思想的合理運用．