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設點P在曲線y＝ex上，點Q在曲線y＝ln(2x)上，則|PQ|的最小值為(　　)．

A．1－ln 2 B. (1－ln 2) C．1＋ln 2 D.(1＋ln 2)

 

B

【解析】由題意知函數y＝ex與y＝ln(2x)互為反函數，其圖象關于直線y＝x對稱，兩曲線上點之間的最小距離就是y＝x與y＝ex上點的最小距離的2倍．設y＝ex上點(x0，y0)處的切線與直線y＝x平行．則ex0＝1，∴x0＝ln 2，y0＝1，

∴點(x0，y0)到y＝x的距離為＝(1－ln 2)，

則|PQ|的最小值為(1－ln 2)×2＝(1－ln 2)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評6練習卷（解析版） 題型：選擇題

直線l過拋物線C：x2＝4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于(　　)．

A. B．2 C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評4練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數列{an}，若點(n，an)(n∈N*)在經過點(5,3)的定直線l1上，則數列{an}的前9項和S9＝(　　)．

A．9 B．10 C．18 D．27

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評3練習卷（解析版） 題型：選擇題

設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，則角C＝ (　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評2練習卷（解析版） 題型：解答題

設f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．

(1)確定a的值；

(2)求函數f(x)的單調區間與極值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)＝ln(－3x)＋1，則f(lg 2)＋f ＝(　　)．

A．－1 B．0 C．1 D．2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知向量a＝，b＝，且x∈.

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值為－，求正實數λ的值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練9練習卷（解析版） 題型：解答題

在公差為d的等差數列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數列．

(1)求d，an；

(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練18練習卷（解析版） 題型：選擇題

甲射擊命中目標的概率是，乙命中目標的概率是，丙命中目標的概率是.現在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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