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直線2x-y-
3
=0與y軸的交點為P，點P把圓（x-1）2+y2=25的直徑分為兩段，則其長度之比為（　　）
A、
7
4
或
4
7
B、
7
3
或
3
7
C、
7
5
或
5
7
D、
7
6
或
6
7
分析：解出直線2x-y-
3
=0與y軸的交點為P的坐標，求出其到圓心的距離，則可求出其分直徑所成的兩條線段的長度，考慮到不知比值中那一條線段長度是分子，故得出兩個結果．
解答：解：對直線2x-y-
3
=0，令x=0，得y=
3
，故P（0，
3
）
∵圓心的坐標是O（1，0）
∴|OP|=2
又半徑長為5，故P分直徑所成的兩線段長度分別為3與7
其長度之比為
7
3
或
3
7

故選B．
點評：考點是直線與圓的位置關系，主要的解題工具是圓的標準方程的定義，兩點間距離公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求經過直線l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，矩陣A=
-1a
b3
所對應的變換TA將直線2x-y-3=0變換為自身．
（1）求實數a，b的值；
（2）計算A2
-1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求經過點A（5，2），B（3，2），圓心在直線2x-y-3=0上圓方程；
（2）求直線2x-y-1=0被圓x2+y2-2y-1=0所截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

光線沿直線2x-y-3=0經兩坐標軸反射后所在的直線是（　　）
A、2x+y+3=0B、2x+y-3=0C、2x-y+3=0D、x-2y-3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線C：y=f（x）經過點P（1，2），曲線C在點P處的切線與直線2x-y+3=0平行，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數g(x)=(m2-1)[f(x)-
7
3
x]（m為實常數，m≠±1）的極大值與極小值之差．

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