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下列不等式中，
（1）若ax＞b，則x＞
b
a
；
（2）若a＞b，x＞y，則ax＞by；
（3）若x＞y＞0，則x2＞y2；
（4）若
x
a2
＞
y
a2
，則x＞y．
其中正確的命題是（　　）
分析：利用不等式的性質分別進行判斷即可．
解答：解：（1）當x＞0時，不等式成立，當x≤0時，結論不成立，所以錯誤．
（2）只有當a＞b＞0，x＞y＞0時，結論成立，否則結論不成立，所以錯誤．
（3）當x＞y＞0，則x2＞y2成立，所以正確．
（4）因為a2＞0，所以若
x
a2
＞
y
a2
，則x＞y，正確．
故正確的命題是（3）（4）．
故選D．
點評：本題主要考查不等式的性質和判斷，主要不等式成立的條件，特別是符號問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數項為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是（-1，1）上的偶函數，且在區間（-1，0）上是單調遞增的，A，B，C是銳角三角形△ABC的三個內角，則下列不等式中一定成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式中，對任意x∈R都成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=4，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
x
+
1
y
≥1
B、
1
xy
≤
1
4
C、
xy
≥2
D、
1
xy
≥1

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