已知數(shù)列
中,
,數(shù)列
滿足
.
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列
中的最大項和最小項,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)已知點Pn(an,bn)滿足an+1=an·bn+1,bn+1=
(n∈N*)且點P1的坐標(biāo)為(1,-1).(1)求過點P1,P2的直線l的方程;
(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明:對于n∈N*,點Pn都在(1)中的直線l上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
將數(shù)列
的各項按照第1行排
,第2行自左至右排
,第3行…的規(guī)律,排成如圖所示的三角形形狀.![]()
(Ⅰ)若數(shù)列
是首項為1,公差為3的等差數(shù)列,寫出圖中第五行第五個數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)
且
,求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)
為圖中第
行所有項的和,在(Ⅱ)的條件下,用含
的代數(shù)式表示
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列
滿足
。
(Ⅰ)求通項
的通項公式及
的最大值;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
的其前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)
設(shè)數(shù)列
的前n項和為
,點
均在函數(shù)y=-x+12的圖像上.
(1)寫出
關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的首項
,前
項和
滿足關(guān)系式: ![]()
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列
是公比為
,作數(shù)列
,使![]()
,
求和:
;
(3)若
,設(shè)
,
,
求使![]()
恒成立的實數(shù)k的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
是遞增數(shù)列,且滿足![]()
(Ⅰ)若
是等差數(shù)列,求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)對于(Ⅰ)中
,令
,求數(shù)列
的前
項和
.
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