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有一種擲正方體骰子走跳棋的網絡游戲，棋盤上標有第0站，第1站，第2站，…，第100站。一枚棋子開始在第0站，玩家每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數為1或2，則棋子向前跳一站；若擲出其余點數，則棋子向前跳兩站。游戲規定：若棋子經過若干次跳動恰跳到第99站，則玩家獲勝，游戲結束；若棋子經過若干次跳動最后恰跳到第100站，則玩家失敗，游戲結束。設棋子跳到第n站的概率為pn(n∈N，n≤100)，可以證明：(2≤n≤100)，則每次玩該游戲獲勝的概率是（     ）
A．B．C．D．
A
由，得，由已知，，，
則數列是首項為，公比為的等比數列，所以。
所以
.
所以玩該游戲獲勝的概率是，故選A。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支。求：
（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為防止風沙危害,某地決定建設防護綠化帶,種植楊樹、沙柳等植物.某人一次種植了n株沙柳.各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為p，設為成活沙柳的株數，數學期望E()為3，標準差為.
（1）求n和p的值，并寫出的概率分布；
（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種.求需要補種沙柳的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大學經濟管理學院上學期開設了《概率論與數理統計》，該學院共有2000名學生修習了這門課程，且學生的考試成績全部合格(答卷存檔)，其中優秀、良好、合格三個等級的男、女學生人數如下表，但優秀等級的男、女學生人數缺失，分別用x、y代替。
 
優秀
良好
合格
男生人數
x
370
377
女生人數
y
380
373
（Ⅰ）若用分層抽樣法在所有2000份學生答卷中隨機抽取60份答卷進行比較分析，求在優秀等級的學生中應抽取多少份答卷？
（Ⅱ）若x≥245，y≥245，求優秀等級的學生中女生人數比男生人數多的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把10個運動隊先均分成兩組進行預賽．
（1）求最強兩隊被分在不同組內的概率；
（2）求最強兩隊被分在同一組內的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知連續型隨機變量ζ的概率密度函數f(x)=
(1)求常數a的值，并畫出ζ的概率密度曲線；
(2)求P(1＜ζ＜) 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面關于X～B(n,p)的敘述：①p表示一次試驗中事件發生的概率；②n表示獨立重復試驗的總次數；③n=1時，二項分布退化為兩點分布；④隨機變量X的取值是小于等于n的所有正整數。正確的有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

袋內裝有6個球，每個球上都記有從1到6的一個號碼，設號碼為n的球重n2-6n+12克，這些球等可能地從袋里取出（不受重量、號碼的影響）．若任意取出1球，則其重量大于號碼數的概率為（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某地政府召集5家企業的負責人開會，其中甲企業有2人到會，其余4家企業各有1人到會，會上有3人發言，則這3人來自3家不同企業的可能情況的種數為
A．14B．16C．20D．48

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