Question

計算：（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）=

-

3

2

．

Answer 1

分析：將（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）展開，利用三角函數的降冪公式即可求得答案．

解答：解：∵（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）
=cos²75°-sin²75°
=cos150°
=-

3

2

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故答案為：-

3

2

．

點評：本題考查二倍角的余弦，考查運算能力，屬于基礎題．