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.函數y=x5－x3－2x,則下列判斷正確的是

A.在區間(－1，1)內函數為增函數

B.在區間(－∞，－1)內函數為減函數

C.在區間(－∞，1)內函數為減函數

D.在區間(1，＋∞)內函數為增函數

D


解析:

本題考查利用導數求函數的單調區間，以及一元高次不等式的解法.

y′=5x4－3x2－2=(5x2＋2)(x2－1)=(5x2＋2)(x＋1)(x－1).

當x∈(－1,1)時，y′＜0,則f(x)為減函數；當x∈(－∞,－1)或x∈(1,＋∞)時，y′＞0，則f(x)為增函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若函數f（x）=a（x3-x）在區間（-
3
3
，
3
3
）為減函數，則a＞0；
②函數f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＞-
1
a
}；
③當x＞0且x≠1時，有lnx+
1
lnx
≥2；
④函數y=x2，y=(
1
2
)x，y=x5+1，y=x，y=ax(a＞1)中，冪函數有2個．
所有正確命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中，真命題的個數為(    )

①曲線y=x3在原點處沒有切線  ②若函數f(x)=,則f′(0)=0  ③加速度是動點位移函數s(t)對時間t的導數  ④函數y=x5的導函數的值恒非負

A.1                   B.2                        C.3                     D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

.函數y=x5-x3-2x,則下列判斷正確的是


  1. A.
    在區間(-1，1)內函數為增函數
  2. B.
    在區間(-∞，-1)內函數為減函數
  3. C.
    在區間(-∞，1)內函數為減函數
  4. D.
    在區間(1，+∞)內函數為增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x5-x3-2x，則下列判斷正確的是(   )

A.在區間（-1，1）內函數為增函數

B.在區間（-∞,-1)內函數為減函數

C.在區間(-∞,1)內函數為減函數

D.在區間(1,+∞)內函數為增函數

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