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如下圖，函數y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點（0，1）.

(1)求φ的值；

(2)設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求與的夾角.

解：（1）因為函數圖象過點（0，1），

所以2sin=1,即sin=.因為0≤φ≤，所以=.

（2）由函數y=2sin(πx+)及其圖象，得M(-,0),P(,2),N(,0)，

所以=(-,-2)，=(,-2)從而cos＜，＞=，

故＜,＞=arccos.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知如圖是函數y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象，那么（　　）
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A、?=
10
11
，φ=
π
6
B、?=
10
11
，φ=-
π
6
C、?=2，φ=
π
6
D、?=2，φ=-
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點（0，1）．設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，
PM
•
PN
=
15
4
15
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
π
2
）的圖象與y軸交與點（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）設P是圖象上的最高點，M，N是圖象與x軸交點，求
PM
與
PN
的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第48期　總204期 北師大課標版 題型：044

如下圖，函數y＝2sin(πx＋)0≤≤的圖像與y軸交于點(0，1)．

(1)求的值；

(2)設P是圖像上的最高點，M，N是圖像與x軸的交點，求與夾角的余弦值．

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