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已知數列為正常數，且

（1）求數列的通項公式；

（2）設

（3）是否存在正整數M，使得恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。

  

解：（I）由題設知         ……………1分

       同時

       兩式作差得

       所以

       可見，數列          ……………4分

                                         ……………5分

   （II）                 ……………7分

   

      

      

                                                  ……………9分

所以，                                     ……………10分

   （III）

                        ……………12分

    ①當

       解得符合題意，此時不存在符合題意的M。   ……………14分

       ②當

       解得此時存在的符合題意的M=8。  

       綜上所述，當時，存在M=8符合題意             ……………16分

練習冊系列答案
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       已知數列為正常數，且

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列為正常數，且

（1）求數列的通項公式；

（2）設

（3）是否存在正整數M，使得恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。

 

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