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中,已知,設的周長為.
(Ⅰ)求的表達式;(Ⅱ)當為何值時最大,并求出的最大值.

(Ⅰ),其中  
(Ⅱ) 當時,有最大值

解析試題分析:(I)中,根據正弦定理得:
      
         
,其中   
(Ⅱ)+3
=+3       
=         

時,有最大值    
考點:正弦定理 三角恒等變換
點評:本題主要考查兩角和與差的三角函數公式,三角函數的圖象與性質,解三角形等基礎知識;考查運算求解能力,考查函數方程思想、數形結合思想.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,某城市設立以城中心為圓心、公里為半徑的圓形保護區,從保護區邊緣起,在城中心正東方向上有一條高速公路、西南方向上有一條一級公路,現要在保護區邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口,建一條連接兩條公路且與圓相切的直道.已知通往一級公路的道路每公里造價為萬元,通往高速公路的道路每公里造價是萬元,其中為常數,設,總造價為萬元.

(1)把表示成的函數,并求出定義域;
(2)當時,如何確定A點的位置才能使得總造價最低?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在三角形ABC中,已知,解三角形ABC。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的內角所對的邊分別為.
(1)求的大小;(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的內角的對邊分別為,已知,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
中,內角A、B、C的對邊分別是、b、c,已知,且的夾角為
(Ⅰ)求內角C的大小;
(Ⅱ)已知,三角形的面積,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知分別是的三個內角所對的邊
(1)若面積的值;
(2)若,且,試判斷的形狀.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)如圖,海中有一小島,周圍3.8海里內有暗礁。一軍艦從A地出發由西向東航行,望見小島B在北偏東75°,航行8海里到達C處,望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續前進,問此艦有沒有觸礁的危險?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題10分)
設三角形的內角的對邊分別為 ,
(1)求邊的長;  (2)求角的大小。

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