名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知數列
的前
項和為
，且
，
；（1）求數列的通項公式
（2）設數列
滿足：
，且
，求證：
（3）若（2）問中數列 滿足 
，
求證：
（其中
為自然對數的底數）。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年天津市高三第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分18分）設數列{
}的前
項和為
，且滿足=2-，(=1，2，3，…)
(Ⅰ)求數列{}的通項公式；
(Ⅱ)若數列{
}滿足
=1，且
，求數列{}的通項公式；
(Ⅲ)
,求
的前項和
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市嘉定區高三年級第一次質量調研理科數學 題型：解答題
（本題滿分16分）定義
，
，…，
的“倒平均數”為
（
）．已知數列
前
項的“倒平均數”為
，記
（）．
（1）比較
與
的大小；
（2）設函數
，對（1）中的數列
，是否存在實數
，使得當
時，
對任意恒成立？若存在，求出最大的實數；若不存在，說明理由．
（3）設數列
滿足
，
（
且
），
（且
），且是周期為
的周期數列，設
為前項的“倒平均數”，求
．
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滿足
=1+
,且
,則
+
的值為 ( )
B.
C.
D.
==1+
=
, ∴
,即數列
是公比為
等比數列
,∴
+
=
=
.
的前n項和為
，且
滿足：
，且
，
；
。
的前n項和為
，且
（1）求數列
滿足：
，且
，求證：
；（3）求證：
。