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解下列不等式：

(1)|x2－3x－4|＜x＋1；(2)|x2－2x－1|＞|3x－1|．

答案：
解析：

　　解：(1)原不等式可化為－(x＋1)＜x2－3x－4＜x＋1．

　　即解得即3＜x＜5．

　　∴原不等式的解集為{x|3＜x＜5}．

　　(2)原不等式可化為(x2－2x－1)2＞(3x－1)2．

　　即(x2－2x－1)2－(3x－1)2＞0．即(x2＋x－2)(x2－5x)＞0

　　由數軸標根法可得原不等式的解集為{x|x＜－2或0＜x＜1或x＞5}．

　　分析：(1)可以直接運用等價不等式|f(x)|＜g(x)－g(x)＜f(x)＜g(x)求解．

　　(2)由于不等式兩邊均為非負數，故兩邊平方后的不等式與原不等式等價，轉化為熟悉的高次不等式求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）（x-3）（x-7）＜0；                       
（2）4x2-20x＜25；
（3）-3x2+5x-4＞0；                         
（4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．
（5）
x+2
1-x
＜0；
（6）
x+1
x-2
≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）-x2-x+6＞0
（2）ax2-（a+1）x+1＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）
x-1
x-2
＞
1
2

（2）（2x-5）（x-3）（x-4）≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）x2-3x-18≤0
（2）3-x2＜0
（3）
x-22x+3
＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）x2-3x-10＜0
（2）（x-4）（x+2）≤7
（3）x2+x-1＞0
（4）2x2-3x+5＜0
（5）|3x+5|+1＞6
（6）|x+1|+|x-2|≥5．

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