Question

（2013•濱州一模）給出下列三個結論：
①命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0 無實數，則m≤0”．
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
③若命題p：?x₀∈R，

x

2 0

+x₀+1＜0，則-p：?x∈R，x²+x+1≥0．
其中正確結論的個數為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用原命題與其逆否命題之間的等價關系可判斷①；
利用復合命題的真值表可判斷②
利用命題的否定可判斷③．

解答：解：①由若p則q?若￢q則￢p知，
命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0 無實數，則m≤0”，
故①正確；
②若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，所以若p∧q為假命題，則p，q均為假命題，錯誤；
③由命題的否定知，命題p：?x₀∈R，

x

2 0

+x₀+1＜0的否定為：￢p：?x∈R，x²+x+1≥0正確，
所以正確結論有2個．
故選C．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，掌握命題之間的等價關系及復合命題的真值表及命題的否定是關鍵，屬于基礎題．