Question

(2004浙江，22)如圖所示，△OBC的三個頂點坐標分別為(0，0)、(1，0)、(0，2)，設為線段BC的中點，為線段CO的中點，為線段的中點，對于每一個正整數n，為線段的中點，令的坐標為，．

(1)求；

(2)證明：，；

(3)若記，，證明是等比數列．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)因為 ,，，所以． 又由題意可知， ∴ ， ∴為常數列． ∴，． (2)將等式兩邊除以2，得， 又∵，∴． (3)∵ 又∵ ， ∴是公比為的等比數列．