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若關于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在實數范圍內恒不成立，則實數k的取值范圍是______．
令f（x）=x2+（k-1）x+4
∵關于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在實數范圍內恒不成立
∴關于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4＞0在實數范圍內恒成立
∴函數f（x）=x2+（k-1）x+4的圖象恒在x軸的上方
∴△＜0
∴-3＜k＜5
故答案為-3＜k＜5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

7、若關于x的一元二次實系數方程x2+px+q=0有一個根為1+i（i是虛數單位），則p+q的值是不正確（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數；
②“
a＞0
△=b2-4ax≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
③設函數y=f（x）定義域為R，則函數y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關于y軸對稱；
④若函數y=Acos（ωx+φ）（A≠0）為奇函數，則φ=
π
2
+kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
．
其中正確的有
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在實數范圍內恒不成立，則實數k的取值范圍是
-3＜k＜5
-3＜k＜5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若關于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在實數范圍內恒不成立，則實數k的取值范圍是________．

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