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（本題滿分12分）設等比數列{}的前項和，首項，公比.
(Ⅰ)證明：；
(Ⅱ)若數列{}滿足，，求數列{}的通項公式；
(Ⅲ)若，記，數列{}的前項和為，求證：當時，.

解：(Ⅰ) 
而 所以                      ………………………………3分
(Ⅱ),,        ……………………5分
是首項為,公差為1的等差數列,
,即.                   ………………7分
(Ⅲ) 時, ,       ………………8分


相減得
,                     ………………10分
又因為,單調遞增,
故當時, .          ………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設命題:實數滿足,  命題:實數滿足.

當為真，求實數的取值范圍；

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數.

(1)求函數的單調區間；

(2）若對恒成立，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數,其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）

設向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年云南省高二上學期期末數學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設點滿足,求的方程。

 

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