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求下列定積分的值
(1) dx;
(2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.
（1）（2）
 （1）dx表示以y=與x=0,x=3所圍成圖形的面積，而y=與x=0,x=3圍成的圖形為圓x2+y2=9在第一象限內的部分，因此所求的面積為.
（2）∵f（x）=
∴f(x)dx=x2dx+1dx
=x3|+x|=+1=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，已知曲線交于點O、A，直線
與曲線、分別交于點D、B，連結OD，DA，AB.
（1）求證:曲邊四邊形ABOD（陰影部分：OB
為拋物線弧）的面積的函數(shù)表達
式為
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)是二次函數(shù)，已知，且有兩個相等實根．問是否存在一個常數(shù)，使得直線將函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的圖形分成面積相等的兩部分，若不存在，請說明理由；若存在，則求出此常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的平面圖形的面積S.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為
A．B．1C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2．則正實數(shù)a為（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
4
3
D．
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求(cosx+ex)dx.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

=         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象，如圖所示，它與直線在原點處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則的值為          .

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