Question

已知函數與．
（1）對于函數，有下列結論：①是奇函數；②是周期函數，最小正周期為；③的圖象關于點對稱；④的圖象關于直線對稱．其中正確結論的序號是__________；（直接寫出所有正確結論的序號）
（2）對于函數，求滿足的的取值范圍；
（3）設函數的值域為，函數的值域為，試判斷集合之間的關系．

Answer 1

（1）①③④；
（2）
（3）．

解析試題分析：（1）可得，再逐一分析性質；（2）難點是求交集，可借助于數軸；（3）分別研究與的值域即可
試題解析：（1）①③④；                              （3分）
（2）或
；   （6分）
（3），當且僅當時取得等號，但是當時，，此時，所以，故，即；
，當且僅當時取得等號，此時，所以，即；
由此可知，．                        （10分）
考點：三角函數的性質，集合的運算