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由實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A滿足條件：若aÎA，a¹1，則，證明：

（1）若2Î A，則集合A必須還有另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素；

（2）非空集合A中至少有三個(gè)不同的元素。

 

答案：
解析：

（1）  （2）集合A非空，故存在aÎA，a¹1，有；

∴ ，且，即a¹0時(shí)，有；

∴ 且，即a-1¹a時(shí)，有。

∴ 三個(gè)數(shù)為a，。

再證a，兩兩不相等即可。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知由實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A滿足條件：若a∈A，則
1+a1-a
∈A（a≠0，且a≠±1），則集合A中至少有幾個(gè)元素？證明你的結(jié)論．

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