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若奇函數f(x)在(－∞，0]上單調遞減，則不等式f(lgx)＋f(1)>0的解集是________．

(0，)

解析　因為f(x)為奇函數，所以f(－x)＝－f(x)，又因為f(x)在(－∞，0]上單調遞減，所以f(x)在[0，＋∞)上也為單調遞減函數，所以函數f(x)在R上為單調遞減函數．

不等式f(lgx)＋f(1)>0可化為f(lgx)>－f(1)＝f(－1)，所以lgx<－1，解得0<x<.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f(x)在區間［3，7］上遞增且最小值為5，則f(x)在［-7，-3］上為(    )

A.增函數且最小值為-5                        B.增函數且最大值為-5

C.減函數且最小值為-5                        D.減函數且最大值為-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f(x)在［a,b］上是增函數，且最小值是1，則f(x)在［-b,-a］上是(    )

A.增函數且最小值是-1        B.增函數且最大值是-1

C.減函數且最小值是-1        D.減函數且最大值是-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f(x)在［a、b］（ab＞0）上是增函數，且最小值是1，則f(x)在［-b,-a］上是（    ）

A.增函數且最小值是-1                B.增函數且最大值是-1

C.減函數且最小值是-1                D.減函數且最大值是-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f(x)在(0，＋∞)上是增函數，又f(－3)＝0，則{x|x·f(x)＜0}等于(　　)

A．{x|x＞3，或－3＜x＜0}

B．{x|0＜x＜3，或x＜－3}

C．{x|x＞3，或x＜－3}

D．{x|0＜x＜3，或－3＜x＜0}

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