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（本小題滿分12分）
已知，函數在處取得極值，曲線過原點和點．若曲線在點處的切線與直線的夾角為，且直線的傾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函數在區間上是增函數，求實數的取值范圍；（Ⅲ）若、，求證：
(Ⅰ)   (Ⅱ)  或 （Ⅲ）見解析
（Ⅰ）由已知  
∴    ∴…（2分）
又且    ∴ （舍去）
∴……（4分）
（Ⅱ）令   
即的增區間為、∵在區間上是增函數
∴或 則或………（8分）
（Ⅲ）令
或∵ 
∴在上的最大值為4，最小值為0……（10分）
∴、時，…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數，．
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）當，且時，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知曲線在點處的切線斜率為
（1）求的極值；
（2）設在（-∞，1）上是增函數，求實數的取值范圍；
（3）若數列滿足，求證：對一切

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）已知函數.
（I）若函數在點處的切線斜率為4，求實數的值；
（II）若函數在區間上存在零點，求實數的取值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）若在上是減函數，求的取值范圍；
（Ⅱ）函數是否既有極大值又有極小值？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是R上的可導函數，且，則函數的解析式可以為       ．
（只須寫出一個符合題意的函數解析式即可）；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

21．（本小題滿分12分）
已知函數f（x）=在x=1處取得極值（a＞0）
（I）求a、b所滿足的條件；
（II）討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數（b,c,d為常數），當時，只有一個實數根；當時，有3個相異實根，現給出下列4個命題：
①函數有2個極值點；             ②和有一個相同的實根；
③函數有3個極值點；      ④和有一個相同的實根，其中是真命題的是              （填真命題的序號）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知可導函數()滿足，則當時，和的大小關系為
A．B．C．D．

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