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（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都為常數)的導函數f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，設F(x)=f(x)-ax2
(1)當a<2時，求F(x)的極小值；
(2)若對任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下比較a2-13a+39與的大小.

即()3-(a-2) ()2+4≥0
a≤5    ∴2≤a≤5
綜上所述 a≤5 ……………………………………………………………………10分
(3)t=a2-13a+39-=(a-6)2+[6-a+-3 ……………………12分
∵a≤5   ∴(a-6)2≥1    6－a≥1
故t≥1+2-3=0
∴a2-13a+39≥ (等號在a=5時成立) …………………………………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知函數圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數。
（1）若函數在處有極值，求的解析式；
（2）若函數在區間[-1，1]上為增函數，且在時恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


21． (本小題滿分12分)
已知函數．
(1) 若函數的圖象在點P（1，）處的切線的傾斜角為，求實數a的值；
(2) 設的導函數是，在 (1) 的條件下，若，求的最小值．
(3) 若存在，使，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數（m為常數）在[-2，2]上的最大值為3，那么此函數在[-2，2]上的最小值為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數。
（1）求函數在區間上的最大值和最小值；
（2）求證：在區間上函數的圖像在函數的圖像下方。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝x3－3ax－a在 (0，1) 內有最小值，則a的取值范圍為（   ）
A．a＜2B．0＜a＜1C．0＜a＜D．－1＜a＜1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


若函數在區間（0，1）內有極小值，則的取值范圍是     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區間上的值域是____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，其導數圖象如圖所示，則函數的極大值是
                          
A．B．
C．D．

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