已知
，解關于
的不等式
．
(1)當
時，原不等式的解集為
,當
時，原不等式的解集為
；
當
時，原不等式的解集為
．
解析試題分析：(1)解決與之相關的問題時，可利用函數與方程的思想、化歸的思想將問題轉化，結合二次函數的圖象來解決；(2)把分式不等式轉化成整式不等式，注意看清分子、分母的符號；（3）解含參數的一元二次不等式分類討論的依據：一是二次項中若含有參數應討論是小于0，等于0，還是大于0，然后將不等式轉化為二次項系數為正的形式，二是當不等式對應的方程的根個數不確定時，討論判別式
與0的關系，三是確定無根時可直接寫出解集，確定方程有兩個根時，要討論兩根的大小關系，從而確定解集；（4）討論時注意找臨界條件.
試題解析：解：不等式可化為
∵，∴
，則原不等式可化為
故當時，原不等式的解集為；
當時，原不等式的解集為；
當時，原不等式的解集為．
考點：分類討論解不等式.
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實數m的取值范圍；
（2）若對于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設a≠0，對于函數f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函數f(x)的定義域為R，求實數a的取值范圍；
(2)若函數f(x)的值域為R，求實數a的取值范圍．
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的解集是 ．
的不等式
，記不等式
的解集為
.
時，求集合
，求實數
的取值范圍.
．
的解集為
，求實數a的值；（5分）
使
成立，求實數
的取值范圍．（5分）
使得不等式
對任意實數
恒成立，則滿足條件的
，則不等式
的解集是__________