Question

已知函數(shù)
為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長(zhǎng)
為2的等邊三角形，則的值為                                          (      )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析由f（x）=Acos（ωx+φ）為奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=Acosφ=0結(jié)合已知0＜φ＜π，可求 φ=
再由△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，可得y_E==A，結(jié)合圖象可得，函數(shù)的周期 T=4，根據(jù)周期公式可得，ω，從而可得f（x），代入可求f（1）．
解：∵f（x）=Acos（ωx+φ）為奇函數(shù)
∴f（0）=Acosφ=0
∵0＜φ＜π∴φ=π/2
∴f（x）=Acos（ωx+）="-Asinωx"
∵△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則y_E==A
又∵函數(shù)的周期 T=2FG=4，根據(jù)周期公式可得，