中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數y=
1
x-3
的定義域為集合A，y=-x2+2x+2a的值域為B．
（1）若a=2，求A∩B
（2）若A∪B=R，求實數a的取值范圍．
分析：求出函數y=
1
x-3
的定義域確定出A，求出y=-x2+2x+2a的值域確定出B，
（1）把a=2代入確定出B，求出A與B的交集即可；
（2）由A與B的并集為R，列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．
解答：解：依題意：整理得A={x︳x＞3}，函數y=-x2+2x+2a=-（x-1）2+1+2a≤1+2a，即B={x︳x≤2a+1}，
（1）當a=2時，B={x|x≤5}，
∴A∩B={x︳3＜x≤5}；
（2）∵A∪B=R，∴根據題意得：2a+1≥3，
解得：a≥1，
則實數a的取值范圍是[1，+∞）．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|2≤x＜5}，集合B是函數y=
1
x-3
+lg(9-x)的定義域，
（1）求?UA∪B；
（2）求A∩（?UA∪B）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x
x-1
，給出下列四個命題：
（1）函數圖象關于點（1，1）對稱；
（2）函數圖象關于直線y=2-x對稱；
（3）函數在定義域內單調遞減；
（4）將函數圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數y=
1
x
的圖象重合；
其中錯誤命題的序號為
（3）
（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長寧區二模）定義：對函數y=f（x），對給定的正整數k，若在其定義域內存在實數x0，使得f（x0+k）=f（x0）+f（k），則稱函數f（x）為“k性質函數”．
（1）判斷函數f(x)=
1
x
是否為“k性質函數”？說明理由；
（2）若函數f(x)=lg
a
x2+1
為“2性質函數”，求實數a的取值范圍；
（3）已知函數y=2x與y=-x的圖象有公共點，求證：f（x）=2x+x2為“1性質函數”．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
x-3
的定義域為集合A，y=-x2+a2+2a的值域為集合B．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案