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（2012•寶雞模擬）若將函數f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)的圖象向左平移
π
6
個單位得到的圖象關于y軸對稱，則ω的值可能為（　　）
分析：函數f（x）圖象向左平移
π
6
個單位得到的解析式為y=f（x+
π
6
），得平移后的解析式為：y=Asin[ωx+(
ωπ
6
+
π
6
)]，再由函數圖象關于y軸對稱，得到平移后式子為y=Acosωx或y=-Acosωx，所以得
ωπ
6
+
π
6
= 
π
2
+kπ，其中k∈Z，對照各選項可得正確答案．
解答：解：∵函數f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)，
∴函數f（x）圖象向左平移
π
6
個單位得到的圖象的解析式為：
f(x+
π
6
)=Asin[ω(x+
π
6
)+
π
6
]=Asin[ωx+(
ωπ
6
+
π
6
)]
∵平移后的圖象關于y軸對稱，
∴y=Asin[ωx+(
ωπ
6
+
π
6
)]是偶函數，
可得
ωπ
6
+
π
6
= 
π
2
+kπ，其中k∈Z
得ω=2+6k，其中k∈Z
當k=0時，ω=2符合題意，其它各項都不符合．
故選A
點評：本題根據一個正弦型函數圖象通過平移變成偶函數的圖象，著重考查了三角函數的奇偶性與函數圖象平移的公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如下圖所示：則函數f（x）的解析式為
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知實數x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≤2
y≥0
，則目標函數z=x+3y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）若函數f(x)=
2x，(x＜3)
2x-m，(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實數m的取值范圍為
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設函數f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=
3
，求b值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知等差數列{an}的前三項依次為a-1，a+1，2a+3，則此數列的通項公式an等于（　�。�

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