Question

曲線與直線圍成的圖形的面積為(      )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

先根據題意畫出區域，然后依據圖形得到積分下限為-2，積分上限為1，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解先根據題意畫出圖形，得到積分上限為1，積分下限為-2曲線y=x²與直線x+y=2圍成的圖形的面積為：

S=∫_-2¹（2-x-x²）dx
而∫_-2¹（2-x-x²）dx=（2x-x²-x³）|_-2¹=
∴曲邊梯形的面積是 
故選C．