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用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值，設f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為（　　）
分析：在同一坐標系內畫出三個函數y=10-x，y=x+2，y=2x的圖象，以此作出函數f（x）圖象，觀察最大值的位置，通過求函數值，解出最大值．
解答：解：10-x是減函數，x+2是增函數，2x是增函數，令x+2=10-x，x=4，此時，x+2=10-x=6，如圖：

y=x+2 與y=2x交點是A、B，y=x+2與 y=10-x的交點為C（4，6），
由上圖可知f（x）的圖象如下：

C為最高點，而C（4，6），所以最大值為6．
故選C
點評：本題考查了函數的概念、圖象、最值問題．利用了數形結合的方法．關鍵是通過題意得出f（x）的簡圖．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值．設函數f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數f（x）的值域為
（-∞，6]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法中，其中正確的是
 
（將你認為正確的序號都填上）
①奇函數的圖象必經過原點；
②若冪函數y=xn（n＜0）是奇函數，則y=xn在定義域內為減函數；
③函數f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，則f（x）在區間[a，+∞）上是增函數；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三個實數中的最小值，設f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數f（x）的最大值為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值設f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值．設f（x）=min{2x，x+2，10-x} （x≥0），求f（x）的最大值．

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