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已知數列滿足：（是與無關的常數且）．
（Ⅰ） 設，證明數列是等差數列，并求；
（Ⅱ） 若數列是單調遞減數列，求的取值范圍．

，

解析解：（I）
是數列是首項為，公差為的等差數列．

（Ⅱ） 由（Ⅰ）得：

數列是單調遞減數列
對任意的正整數，不等式恒成立，
即恒成立

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯考考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數列滿足，數列滿足，數列滿足．

（1）求數列的通項公式；

（2）試比較與的大小，并說明理由；

（3）我們知道數列如果是等差數列，則公差是一個常數，顯然在本題的數列中，不是一個常數，但是否會小于等于一個常數呢? 若會，求出的取值范圍；若不會，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建廈門雙十中學高三考前熱身理數試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知數列滿足，數列滿足，數列

滿足．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ），，試比較與的大小，并證明；

（Ⅲ）我們知道數列如果是等差數列，則公差是一個常數，顯然在本題的數列中，不是一個常數，但是否會小于等于一個常數呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省廈門市高一下學期質量檢測數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知數列滿足

   （Ⅰ）求證：數列是等比數列；

   （Ⅱ）設，試判斷數列的前項和與的大小關系；

   （Ⅲ）數列滿足，證明：數列是等差數列。

 

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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（重慶卷）數學文史類模擬試卷（三） 題型：解答題

已知數列滿足：（是與無關的常數且）．

（Ⅰ） 設，證明數列是等差數列，并求；

（Ⅱ） 若數列是單調遞減數列，求的取值范圍．

 

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