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已知二次函數f(x)=ax2+bx+1的導函數 為f′(x),f′(0)>0,f(x)與x軸恰有一個交點,則 的最小值為

A.     B.2 C.3 D.

B

解析試題分析:解:∵f(x)=ax2+bx+1,∴f′(x)=2ax+b,∴f(0)=b,又f′(0)>0,∴b>0.又已知f(x)與x軸恰有一個交點,∴△=b2-4a=0,則可知f(1)=a+b+1= ,則,故選B.
考點:二次函數、導數
點評:本題綜合考查了二次函數、導數、基本不等式,熟練掌握它們的性質及使用方法是解決問題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數在R上可導,且,則的大小關系是(    )

A.B.
C.D.不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則(  )

A. B.9 C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知二次函數的導數為,對于任意實數,有,則的最小值為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

先將函數的圖像向右平移一個單位,再將所得的圖像關于軸對稱之后成為函數,則的解析式為(     )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,且,則

A.B.10C.20D.100

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

滿足“對定義域內任意實數,都有”的函數可以是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則

A.2B.C.-2D.-

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知上的減函數,那么的取值范圍是(    )

A. B. C. D. 

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