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已知等差數列{an}的前5項和為105,且a10=2a5.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)對任意m∈N*,將數列{an}中不大于72m的項的個數記為bm,求數列{bm}的前m項和Sm.
(1) an=7n(n∈N*)    (2)Sm=

解:(1)設數列{an}的公差為d,前n項和為Tn,
∵T5=105,a10=2a5,
∴
解得a1=7,d=7,
∴an=7+(n-1)·7=7n(n∈N*).
(2)對m∈N*由an=7n≤72m,
得n≤72m-1,
即bm=72m-1=7·49m-1
∴數列{bm}是首項為7,公比為49的等比數列,
∴Sm==(49m-1)=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的首項為，公差為，數列滿足，.
（1）求數列與的通項公式；
（2）記，求數列的前項和.
（注：表示與的最大值.）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的等比數列{an}的公比為q，且0＜q＜.
(1)在數列{an}中是否存在三項，使其成等差數列？說明理由；
(2)若a1＝1，且對任意正整數k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數列中的某一項．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導函數f′(x)＝－2x＋7，數列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖象上，求數列{an}的通項公式及Sn的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的前n項和Sn滿足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列中，，設為數列的前n項和，對于任意的，都成立，則         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列三角形數表，假設第n行的第二個數為an(n≥2，n∈N*)．

(1)依次寫出第六行的所有6個數；
(2)歸納出an＋1與an的關系式并求出{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a4＝15，S5＝55，則數列{an}的公差是(  )
A．B．4C．－4D．－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn.若a3=20-a6,則S8等于　　　　.

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