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下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國人祖沖之；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現一奇一偶的概率為
1
4
；
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的動點P的軌跡是雙曲線；
⑥設P（x、y）是曲線
x2
25
+
y2
9
=1上的點，F1（-4，0），F2（4，0），則必有|PF1|+|PF2|＜10．
其中錯誤的命題序號是______．
①直線y=2x在x，y軸上的截距都為0，因此相等，故正確；
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2，正確；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國人祖沖之，正確；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現一奇一偶的概率為P=1-
C13
•
C13
C16
•
C16
×2=
1
2
，因此④不正確；
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的動點P當且僅當滿足a＜|F1F2|時，其軌跡是雙曲線，因此不正確；
⑥設P（x、y）是曲線
x2
25
+
y2
9
=1上的點，曲線可化為：
|x|
5
+
|y|
3
=1，畫出曲線，如圖所示，|PF1|+|PF2|≤10，當且僅當點P橢圓的長軸或短軸的端點時取等號．因此不正確．
綜上可知：只有④⑤⑥是錯誤命題．
故答案為：④⑤⑥．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|；
②函數F（x）是奇函數；
③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，
其中所有正確命題的序號是（　　）
A．②B．①③C．②③D．①②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在[1，+∞）上的函數f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，給出下列結論：
①函數f（x）的值域為[0，4]；
②關于x的方程f(x)=
1
2
有6個不相等的實根；
③當x∈[1，2]時，函數f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
其中你認為正確的所有結論的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）
A．“若x=0，則xy=0”的逆命題；
B．“若x=0，則xy=0”的否命題；
C．若x＞1，則x＞2；
D．“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x2+1＜0，則下列判斷正確的是（　　）
A．p是假命題B．q是真命題C．-p是假命題D．-q是假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E、F分別是PB、PC上的點，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結論：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正確結論的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側棱的交點分別是EFGH（如圖），設翻轉后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（　　）
A．M是棱柱，S逐漸增大B．M是棱柱，S始終不變
C．M是棱臺，S逐漸增大D．M是棱臺，S積始終不變

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下命題：
①|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②空間任意一點O與不共線三點A，B，C滿足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
，則P，A，B，C四點共面；
③若兩平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．
其中正確的命題是（　　）
A．②B．①②C．②③D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線a⊥平面α內兩條直線，則直線a⊥平面α；則它和它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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