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已知△AOB，O為坐標原點，點A（1，0），B為橢圓+y2=1上的動點，若點M滿足求點M的軌跡方程．
【答案】分析：設點M的坐標為（x，y），因為點M隨著點B在動，故設動點B（m，n），則動點B的軌跡為已知，由找到點M與點B間的坐標關系，代入橢圓方程即可得點M的軌跡方程
解答：解：設M（x，y），B（m，n）
∴=（x，y），=（1，0），=（m，n）
∵
∴（x，y）=（1，0）+（m，n）
∴即
∵B為橢圓+y2=1上的動點，
∴
∴
化簡得（3x-2）2+36y2=4
∴點M的軌跡方程為（3x-2）2+36y2=4
點評：本題考查了解析幾何的基本思想，坐標法求動點的軌跡方程，向量與解析幾何的綜合
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△AOQ，O為坐標原點，點A（1，0），Q為橢圓
x24
+y2=1上的動點，求AQ中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△AOB，O為坐標原點，點A（1，0），B為橢圓
x2
4
+y2=1上的動點，若點M滿足
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
求點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點，O為坐標原點，點的坐標x，y滿足，則向量  在向量方向上的投影的取值范圍是（     ）

A．          B．           C．        D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△AOB，O為坐標原點，點A（1，0），B為橢圓
x2
4
+y2=1上的動點，若點M滿足
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
求點M的軌跡方程．

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