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當，求證。
證明略
先移項,再證左邊恒大于0。設函數
當時， ，故在遞增，當時，,又，，即，故
【名師指引】若要證的不等式兩邊是兩類不同的基本函數，往往構造函數，借助于函數的單調性來證明
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；②函數的導數滿足”
（I）證明：函數是集合M中的元素；
（II）證明：函數具有下面的性質：對于任意，都存在，使得等式成立。 
（III）若集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質證明：對集合M中的任一元素，方程只有一個實數根。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.函數y=(x－a)(x－b)在x=a處的導數為
A．abB．－a(a－b)
C．0D．a－b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

y=esinxcos(sinx)，則y′(0)等于(    )
A．0B．1C．－1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（Ⅰ）求函數f(x)的解析式；
　 （Ⅱ）求證：對于區間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
（Ⅲ）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數的導數：
（1） 　   （2）　   　（3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的圖象與軸的交點為，且曲線在點處的切線方程為，若函數在處取得極值，試求函數的解析式，并確定函數的單調減區間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設其導函數的圖象經過點，（2，0），如右圖所示。
（Ⅰ）求函數的解析式和極值；
（Ⅱ）對都有恒成立，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的導數為_________________；

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