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體積為52的圓臺，一個底面積是另一個底面積的9倍，那么截得這個圓臺的圓錐的體積是______．
如圖所示，將圓臺補成圓錐，則圖中小圓錐與大圓錐是相似的幾何體
設(shè)大、小圓錐的底面半徑分別為r、R，高分別為h、H
∵圓臺上、下底面的面積之比為1：9，
∴小圓錐與大圓錐的相似比為1：3，即半徑之比
r
R
=
1
3
且高之比
h
H
=
1
3

因此，小圓錐與大圓錐的體積之比
V小
V大
=（
1
3
）3=
1
27
，
可得
V圓臺
V大
=1-
1
27
=
26
27
，
因此，截得這個圓臺的圓錐體積和圓臺體積之比27：26，
又圓臺的體積為52cm3，則截該圓臺的圓錐體積為
27
26
×52=54．
故答案為：54．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=
π
3
．
（Ⅰ）求證：頂點A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分線上；
（Ⅱ）求這個平行六面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中，已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=1，PB=PC=
2
，則此三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．
5
5
6
π		B．5
5
π		C．5πD．4π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

球面上有三點A、B、C組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形三個頂點，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到這個截面的距離為球半徑的一半，則球的表面積為（　　）
A．1200πB．1400πC．1600πD．1800π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

球的體積是
32
3
π，則此球的表面積是（　　）
A．12πB．16πC．
16
3
π		D．
64
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖幾何體上半部分是母線長為5，底面圓半徑為3的圓錐，下半部分是下底面圓半徑為2，母線長為2的圓臺，計算該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“如果直線l上有兩點M，P在平面α內(nèi)，則這條直線在平面內(nèi)”這一句用符號表示為：若______，則______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD為空間四邊形，已知AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，M，N為兩對角線的中點，則（　　）
A．MN與AC，BD都垂直
B．MN僅與AC，BD中之一垂直
C．MN與AC，BD都不垂直
D．無法確定MN與AC，BD是否垂直

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