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已知定義在實數集上的偶函數滿足，且當時，，則關于的方程在上根的個數是（  ）
A．B．C．D．
B

試題分析：由題意可得，．即函數為周期為的周期函數，又是偶函數，
所以，在同一坐標系內，畫出函數，的圖象，觀察它們在區間的交點個數，就是方程在上根的個數，結合函數圖象可知，共有個交點，故選．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)時，f(x)＝2x＋，則f(log220)的值為(　　)
A．1B．C．－1D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，函數的導函數是奇函數，若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列四個命題：
①c＝0時，y＝f(x)是奇函數；
②b＝0，c>0時，方程f(x)＝0只有一個實數根；
③y＝f(x)的圖象關于點(0，c)對稱；
④方程f(x)＝0最多有兩個實根．
其中正確的命題是(　　)
A．①②B．②④C．①②③D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數），則f（﹣1）=（　　）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數f（x）在[0，∞）上是增函數，則不等式的解集是    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)＝x3＋x＋1，則當x<0時，f(x)＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若f(x)是奇函數，則f(－x)是奇函數”的否命題是(　　)
A．若f(x)是偶函數，則f(－x)是偶函數
B．若f(x)不是奇函數，則f(－x)不是奇函數
C．若f(－x)是奇函數，則f(x)是奇函數
D．若f(－x)不是奇函數，則f(x)不是奇函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是奇函數，且，若，則=     ．

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