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設(shè)a>1，函數(shù)f(x)=(+)x,

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2)求證：對(duì)于x≠0,f(x)>0.

(1)f(x)為定義域上的增函數(shù).

(2)證明:x>0時(shí),∵a>1ax>1,易證f(x)>0,而x<0時(shí),由f(x)=f(-x)>0,故對(duì)于x≠0,f(x)>0.


解析:

(1)由題意得函數(shù)f(x)=(+)x的定義域?yàn)?i>x∈（-∞,0）∪（0,+∞）.?

對(duì)于定義域內(nèi)任意x，有?

f(-x)=( +)(-x)?

=( -)x?

=(+)x=f(x),?

∴f(x)為定義域上的增函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)=(a>0)為奇函數(shù)，且

min=，數(shù)列{an}與{bn}滿足 如下關(guān)系：a1=2，   ，．

   (1)求f(x)的解析表達(dá)式； (2) 證明：當(dāng)n∈N+時(shí)， 有bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為，則a＝(　　)

A.                  B．2

C．2                D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 設(shè)a > 1，函數(shù)．

（1）求的反函數(shù)；

（2）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；

（3）若的圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a>1，函數(shù)在區(qū)間［a,2a］上的最大值與最小值之差為則a=

A.            B.2         C.2         D.4

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