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（）（本小題滿分12分）

等比數列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數且均為常數)的圖像上。

（1）求r的值；

（11）當b=2時，記 ，證明：對任意的 ，不等式成立。

（1）

（11）證明見解析。


解析:

因為對任意的,點，均在函數且均為常數的圖像上.所以得,當時,,當時,,又因為{}為等比數列,所以,公比為,

（2）當b=2時，,   

則,所以

下面用數學歸納法證明不等式成立。

①當時,左邊=,右邊=,因為,所以不等式成立.

②假設當時不等式成立,即成立.則當時,左邊=

所以當時,不等式也成立.

由①、②可得不等式恒成立。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知關于的一元二次函數  （Ⅰ）設集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和，求函數在區間[上是增函數的概率；（Ⅱ）設點（，）是區域內的隨機點，求函數上是增函數的概率。

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(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.

(I)證明:平面⊥平面；

(II)求二面角的余弦值.

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