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已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，0）若向量k
a
+
b
與向量
c
=（2，1）共線，則k=（　　）
分析：運用向量的數乘及加法運算求出向量k
a
+
b
的坐標，然后根據向量共線的坐標表示列式求得k的值．
解答：解：由向量
a
=（1，1），
b
=（-1，0），則k
a
+
b
=k(1，1)+(-1，0)=(k-1，k)，
又
c
=（2，1），由向量k
a
+
b
與向量
c
=（2，1）共線，得：（k-1）×1-2k=0，解得：k=-1．
故選A．
點評：本題考查了平面向量共線的坐標表示，若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0．此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（3，4），則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，n），若
a
⊥
b
，則n等于（　　）
A、-3B、-2C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量
a
+k
b
共線，則實數k=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源：設計選修數學2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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