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設正值數列{an}的前n項和為Sn，滿足

(1)求a1，a2，a3

(2)求出數列{an}的通項公式(寫出推導過程)

(3)設求數列{bn}的前n項和Tn

答案：特殊到一般
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a為實常數），前n項和Sn恒為正值，且當n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數列Sn是等比數列；
（2）設an與an+2的等差中項為A，比較A與an+1的大小；
（3）設m是給定的正整數，a=2．現按如下方法構造項數為2m有窮數列bn：當k=m+1，m+2，…，2m時，bk=ak•ak+1；當k=1，2，…，m時，bk=b2m-k+1．求數列{bn}的前n項和為Tn（n≤2m，n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{xn}，如果存在一個正整數m，使得對任意的n（n∈N*）都有xm+n=xn成立，那么就把這樣一類數列{xn}稱作周期為m的周期數列，m的最小正值稱作數列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當xn=2時，{xn}是周期為1的周期數列；當yn=sin(
nπ2
)時，{yn}是周期為4的周期數列．設數列{an}滿足an+2=λ•an+1-an(n∈N*)，a1=1，a2=20．
（1）若數列{an}是周期為3的周期數列，則常數λ的值是
-1
-1
；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，若λ=1，則S2012=
21
21
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省郴州市汝城一中高三（上）周練數學試卷（4）（理科）（解析版） 題型：填空題

對于數列{xn}，如果存在一個正整數m，使得對任意的n（n∈N*）都有xm+n=xn成立，那么就把這樣一類數列{xn}稱作周期為m的周期數列，m的最小正值稱作數列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當xn=2時，{xn}是周期為1的周期數列；當時，{yn}是周期為4的周期數列．設數列{an}滿足0．
（1）若數列{an}是周期為3的周期數列，則常數λ的值是    ；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，若λ=1，則S2012=    ．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市東�？h高級中學高三（上）期末數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知數列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a為實常數），前n項和Sn恒為正值，且當n≥2時，．
（1）求證：數列Sn是等比數列；
（2）設an與an+2的等差中項為A，比較A與an+1的大��；
（3）設m是給定的正整數，a=2．現按如下方法構造項數為2m有窮數列bn：當k=m+1，m+2，…，2m時，bk=ak•ak+1；當k=1，2，…，m時，bk=b2m-k+1．求數列bn的前n項和為Tn（n≤2m，n∈N*）．

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