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（2012•許昌縣一模）若α是銳角，且cos（α+
π
3
）=-
3
3
，則sinα的值等于（　　）
分析：由于α=（α+
π
3
）-
π
3
，利用兩角差的正弦即可求得sinα的值．
解答：解：∵α是銳角，
∴
π
3
＜α+
π
3
＜
5π
6
，又cos（α+
π
3
）=-
3
3
，
∴sin（α+
π
3
）=
6
3
．
∴sinα=sin[（α+
π
3
）-
π
3
]
=sin（α+
π
3
）cos
π
3
-cos（α+
π
3
）sin
π
3

=
6
3
×
1
2
-（-
3
3
）×
3
2

=
6
+3
6
．
故選A．
點評：本題考查兩角和與差的正弦，求得sin（α+
π
3
）是基礎，考查轉化與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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2
3
2
3
．

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π
2
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