(本小題滿分13分)
已知空間向量
,
,
·
=
,
∈(0,
).
(1)求
及
,
的值;
(2)設(shè)函數(shù)
,求
的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo);
(3)求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
若點(diǎn)M是
ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足:
.
(1)求
ABM與
ABC的面積之比.
(2)若N為AB中點(diǎn),AM與CN交于點(diǎn)O,設(shè)
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知
,點(diǎn)B是
軸上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)B作AB的垂線
交
軸于點(diǎn)Q,若
,
.![]()
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)是否存在定直線
,以PM為直徑的圓與直線
的相交弦長(zhǎng)為定值,若存在,求出定直線方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示,
中,
,
,
,![]()
(1)試用向量
,
來(lái)表示
.
(2)AM交DN于O點(diǎn),求AO:OM的值.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分10分)已知
向量![]()
(1)當(dāng)
與
平行時(shí),求
;
(2)當(dāng)
與
垂直時(shí),求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量
且
與
滿足關(guān)系式:
.
(1)用k表示
;
(2)證明:
與
不垂直;
(3)當(dāng)
與
的夾角為
時(shí),求k的值.
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